Думата се изписва правилно по следния начин - допълнителен. Правописът може да се провери със сродна дума (със същия корен), в която проблемната гласна е под ударение: например допълвам.
Примери:
В университета ще запиша допълнителен курс.
Ще имам нужда от допълнителна помощ.