Думата е сложно съществително име. Правилно е да се изписва слято – евроинтеграция, защото е образувано от съкратено прилагателно име (евро < европейски) и съществително име (интеграция).
Примери:
Експерти ще им помагат в евроинтеграцията.
Президентът подкрепи евроинтеграцията на съседната страна.