Правилно се изписва разделно – не мога (не можеш, не може, не можем, не можете, не могат).
Частицата не се пише отделно от личните форми на глаголите (за 1, 2 и 3 л. ед. и мн.ч.), освен ако глаголът не може да се употреби без нея, както е в недовиждам, нехая.
Примери:
Имам интернет връзка, но не мога да отворя страницата, която ми е нужна.
Имам много работа и не мога да изляза да си почина.